阅读工具 / 看懂，也串起来
这篇内容里的几个概念。
展开一个概念，看看它在这里的含义，以及另一个领域如何提出相近的问题。
约束
限制会改变真正可选的方案。先看哪些选择能够执行，再比较哪个最值得做。
在这篇内容中：新胎优势必须在剩余圈数内收回进站成本。
- 三家门店，一个周一决策。 先确定周一会议真正需要解决什么。
- 准备之后，还要等一口。 充分准备仍然需要遇到合适的机会窗口。
证据
把观察、解读和模型分开。它们都能帮助理解问题，但能够支持的结论并不相同。
在这篇内容中：把官方赛报中的事实与示例模型分别核对。
- 三家门店，一个周一决策。 查看已公开原型界面，以及这些证据能够说明什么。
不确定性
可能出现的结果不等于保证。既要区分一次尝试中的随机，也要审视自己采用的假设是否可靠。
在这篇内容中：换三组条件，看看原来的策略还是否成立。
- 准备之后，还要等一口。 在明确的独立性假设下，观察累计成功率。
权衡
改善一件事可能需要付出另一种代价。先看清交换了什么，再判断它是否真的更好。
在这篇内容中：用眼前的赛道位置，交换之后的圈速优势。
- 三家门店，一个周一决策。 先说明优先级和限制，再决定处理哪些问题。
模型边界
模型能回答什么，取决于它怎样描述问题。在把结果用于真实决策之前，先说明它省略了什么。
在这篇内容中：模型里的追及，不等于真实超车或获胜。
- 三家门店，一个周一决策。 看看原型里的建议，还需要哪些现场信息才能执行。
- 准备之后，还要等一口。 假设的每窗成功率，不是鱼类的实测掉率。
01 / 有据可查的比赛
第二次进站，让比赛换了一种打法。
- 圈25
长距离的开始
马克斯·维斯塔潘（Max Verstappen）换上硬胎，刘易斯·汉密尔顿（Lewis Hamilton）则在第 31 圈完成首次进站。[1]
- 圈48
第二次进站
汉密尔顿换上新中性胎，出站后落后维斯塔潘约 19 秒。[1]
- 圈67
领先易手
汉密尔顿超过维斯塔潘，最终赢得比赛。[1]
限制不只有胎龄：汉密尔顿在赛后也谈到了刹车冷却，以及超越维斯塔潘的困难。[2] 查看来源 ↓
我的解读
从赛道上攻防，转向圈速上的追赶。
紧跟在后，始终没有换来领先。第二次进站，把眼前的赛道攻防变成了时间预算问题：轮胎优势能否在终点前填平差距？
这不意味着进站永远正确。剩余时间更少、圈速优势更小，或出站后遇到交通，同一选择都可能失败。结果告诉我们发生了什么，却无法展示所有未发生的分支。
下面的实验台把这些权衡单独拿出来。参数是刻意简化、可调整的假设，并非对汉密尔顿真实圈速的复原。
02 / 可以动手的思想实验
坐上策略席。
用位置换速度。改变一个假设，看看追及窗口如何移动。
示例假设 · 并非 2019 匈牙利站复盘数据或比赛预测。
启用 JavaScript 后可调整参数。当前固定示例假设差距 2 秒、进站损失 20 秒、剩余 22 圈。
比较两套方案
初始差距与剩余圈数共用。调整 B 时，A 的进站损失、速度、趋势及受阻时间假设保持固定。
- 首次模拟追及
- 第 21 圈
- 预计完赛时间差
- 2.6 秒 领先
- 相比留在赛道的时间收益
- 4.6 秒 收回
敏感度地图 / 假设实验
哪些条件，会让你改变策略？
横向改变首圈优势，纵向改变进站损失。差距、趋势、交通与剩余圈数沿用当前方案；每格显示终点时间差。
| 秒 | 0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | |||||||
| 15 | |||||||
| 20 | |||||||
| 25 | |||||||
| 30 | |||||||
| 35 |
选择一格，可把参数应用到方案 B；尚未固定对照时，则更新当前方案。也可以用方向键选择，按 Enter 应用。
展开模型与逐圈数据
留在赛道的基线假定与领跑者等速，因此差距恒定。进站后，速度优势每圈线性变化，并扣除固定的每圈受阻损失。随着长距离推进，速度优势可以为正，也可以为负。
n 圈后差距 = 初始差距 + 进站损失 − n ×（首圈优势 − 受阻损失）− 每圈优势变化量 × n × (n − 1) / 2。
穿过零点表示模型已收回时间差，不代表完成超车。追上后，曲线继续显示模型计算的相对时间差。暖胎、油量、轮胎悬崖、对手进站、事故及比赛规则均未建模。
| 圈 | 进站后追击 | 留在赛道 · 等速 | 已收回时间 |
|---|---|---|---|
| 0 | 22.00 | 2.00 | 0.00 |
| 1 | 21.30 | 2.00 | 0.70 |
| 2 | 20.56 | 2.00 | 1.44 |
| 3 | 19.78 | 2.00 | 2.22 |
| 4 | 18.96 | 2.00 | 3.04 |
| 5 | 18.10 | 2.00 | 3.90 |
| 6 | 17.20 | 2.00 | 4.80 |
| 7 | 16.26 | 2.00 | 5.74 |
| 8 | 15.28 | 2.00 | 6.72 |
| 9 | 14.26 | 2.00 | 7.74 |
| 10 | 13.20 | 2.00 | 8.80 |
| 11 | 12.10 | 2.00 | 9.90 |
| 12 | 10.96 | 2.00 | 11.04 |
| 13 | 9.78 | 2.00 | 12.22 |
| 14 | 8.56 | 2.00 | 13.44 |
| 15 | 7.30 | 2.00 | 14.70 |
| 16 | 6.00 | 2.00 | 16.00 |
| 17 | 4.66 | 2.00 | 17.34 |
| 18 | 3.28 | 2.00 | 18.72 |
| 19 | 1.86 | 2.00 | 20.14 |
| 20 | 0.40 | 2.00 | 21.60 |
| 21 | -1.10 | 2.00 | 23.10 |
| 22 | -2.64 | 2.00 | 24.64 |
决策推演 / 先选择，再检验
如果未来有三种走向？
你落后 3 秒。一次额外进站损失 20 秒，新胎首圈有 1.1 秒优势。先选择剩余距离，再决定进站还是留在赛道；随后同时检验三种假设。
选择策略后，查看它在不同条件下的表现。下表始终保留两种选择的计算结果。
01 / 假设情景
干净空气，优势增长
每圈受阻损失 0.0 s · 优势变化 +0.03 s/圈
- 进站
- 8.1 秒 领先
- 留在赛道
- 3.0 秒 落后
02 / 假设情景
持续遇到慢车，优势受阻
每圈受阻损失 0.4 s · 优势变化 +0.03 s/圈
- 进站
- 0.7 秒 落后
- 留在赛道
- 3.0 秒 落后
03 / 假设情景
前方无车，新胎优势衰减
每圈受阻损失 0.0 s · 优势变化 -0.03 s/圈
- 进站
- 5.7 秒 落后
- 留在赛道
- 3.0 秒 落后
实线是进站，虚线是留在赛道；向下表示落后更多。三种情景分别展示不同条件下的时间差，计算方法与上方实验台一致。
三个概念，快速理解
- 进站损失（pit loss）
- 驶入、限速通过进站通道、停车与驶出，相对继续在赛道行驶所损失的总时间，不只是换胎动作的两三秒。
- 干净空气（clear air）
- 前方没有紧贴的赛车，较少受到前车尾流干扰。本模型用固定的每圈受阻损失表示车流影响，没有单独模拟空气动力学。
- 稳健性（robustness）
- 不只看最理想情况，也观察条件变差时选择会怎样。这里的最差值只覆盖列出的三种情景，并非所有可能的未来。
03 / 实验带来的启发
预测的价值，取决于假设。
现在付出，逐圈收回。
进站损失立即发生，收益却需要逐圈积累。只要缩短剩余距离，看似值得的策略就可能失效。
不只看平均圈速，还要看优势怎样变化。
对手旧胎逐渐衰退带来的优势增长，与新胎优势逐渐消退，并不是同一条曲线。调整趋势，观察区别。
追上，不等于超过。
图表只计算相对时间。可调尾翼系统（DRS）、防守、脏空气、天气、安全车及对手应对均不在模型内。曲线交点代表追及条件，不代表必胜预测。
来源与方法
比赛经过参考下列两篇 2019 年 8 月 4 日的官方报道；策略解读与交互模型由我整理。
延伸阅读 / 赛报与策略
再多了解一点比赛背后的故事。
一份回答“发生了什么”的原始报道，一条理解进站策略的入门路径。读完后，可以回到这里检验自己的假设。
外链在新标签页打开。赛报对应历史比赛，本页实验仍是独立的示例模型。
读完之后 / 接着聊
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